Capítulo 5 Justificación del estudio
El conocimiento estadístico es la habilidad de comprender y evaluar críticamente la información, incluyendo la capacidad de utilizar técnicas estadísticas para tomar decisiones informadas.
La estadística es una disciplina fundamental en la era de la información que cada vez se torna más relevante en diversos campos de estudio.
5.1 ¿Qué hace la estadística?
La estadística es una ciencia relativamente nueva (en comparación con el álgebra y la geometría), y se ha desarrollado rápidamente en los últimos doscientos años. Sus aplicaciones se han ido ampliando a una variedad de dominios. Es fundamental reconocer el carácter reciente de la disciplina y el avance que ha tenido en la última década, debido entre otras cosas a los grandes avances en el procesamiento de información a través de la tecnología, además de la digitalización de nuestras vidas.
La estadística tiene dos grandes ramas, la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
5.1.1 Estadística descriptiva
La estadística descriptiva tiene como fin presentar resúmenes de un conjunto de datos y poner de manifiesto sus características, mediante representaciones gráficas. Los datos se usan para fines comparativos, y no se usan principios de probabilidad. El interés se centra en describir el conjunto dado de datos y no se plantea el extender las conclusiones a otros datos diferentes o a una población (Batanero, 2014, Didáctica estadística).
5.1.2 Estadística inferencial
La estadística inferencial estudia los resúmenes de datos con referencia a un modelo de distribución probabilistico o una familia de modelos, determinando márgenes de incertidumbre en las estimación de los parámetros desconocidos del mismo. Se supone que el conjunto de datos analizados es una muestra de una población y el interés principal es predecir el comportamiento de la población, a partir de los resultados en la muestra (Batanero, 2014, Didáctica estadística).
Las estadísticas inferenciales y descriptivas son dos ramas distintas de las estadísticas que tienen diferentes propósitos y se utilizan de diferentes maneras. La estadística descriptiva se ocupa de resumir, presentar y describir datos de manera significativa. Proporciona una instantánea del conjunto de datos y se utiliza para describir la tendencia central, la variabilidad y la distribución de los datos. Por otro lado, la estadística inferencial va más allá de la simple descripción de los datos y se enfoca en hacer predicciones sobre la población con base en una muestra de datos. Utiliza métodos estadísticos para sacar conclusiones sobre una población más grande a partir de una muestra más pequeña, haciendo inferencias sobre las relaciones, patrones y tendencias en los datos. La estadística descriptiva resume y describe los datos sin hacer predicciones sobre la población.
La estadística inferencial permite hacer predicciones sobre la población más grande en función de los datos de la muestra, teniendo en cuenta la incertidumbre asociada con las estimaciones, haciéndola una poderosa herramienta para tomar decisiones y formular hipótesis sobre las poblaciones.
Tanto la estadística inferencial como la descriptiva son componentes importantes de la educación estadística. Comprender las diferencias entre ambas y cuándo usar cada una es esencial para el análisis y la interpretación de datos.
En la docencia se puede usar la estadística descriptiva para proporcionar un resumen claro y conciso de los datos, mientras que la estadística inferencial se puede usar para hacer predicciones y sacar conclusiones sobre poblaciones basadas en muestras de datos.
Foco en estadística descriptiva
El curso diseñado en este documento se enfoca en los conceptos de estadística descriptiva, ya que es el primer curso de (potencialmente) una secuencia de formación estadística. El curso incluye también nociones de estadística inferencial, principamente a partir de las definiciones de población y muestra, lo cual sirve para identificar (y combatir) sesgos y posibilita la toma de decisiones.
La estadística descriptiva brinda un resumen de las características principales de un conjunto de datos, lo que permite describir y presentar los datos de manera significativa y organizada. Dominar estas técnicas facilita el análisis y la interpretación de datos de varias fuentes, posibilita la toma informada de decisiones y brinda información sobre diversos contextos educativos.
El conocimiento de la estadística descriptiva cimenta estudios posteriores en estadística inferencial, que se enfoca en hacer extrapolaciones y predicciones sobre poblaciones a partir de una muestra de datos.
A través de los módulos del curso, que incluyen terminología, frecuencias, representaciones gráficas, cálculo de parámetros y el uso de datos para la toma de decisiones, el cuerpo docente podrá desarrollar las habilidades esenciales necesarias para analizar e interpretar datos.
5.2 Relación entre la estadística y otras disciplinas
Esta sección tiene como objetivo explorar las interconexiones entre la estadística, las matemáticas y la ciencia de datos, y su relevancia en el contexto de la enseñanza y el aprendizaje.
Figure 5.1: Relación entre la estadística y otras disciplinas
El pensamiento crítico se refiere a la capacidad de las personas para analizar, evaluar y tomar decisiones sobre la información, los argumentos y las afirmaciones. El pensamiento crítico implica el uso de la lógica, la evidencia y el razonamiento para formar juicios bien fundamentados y sacar conclusiones bien razonadas. En el contexto de la formación estadística para docentes, el pensamiento crítico permite analizar e interpretar datos de manera efectiva.
El pensamiento computacional es un enfoque sistemático de resolución de problemas que implica dividir problemas complejos en partes más pequeñas y manejables y encontrar soluciones a través del desarrollo de algoritmos y la creación de modelos computacionales. El pensamiento computacional se caracteriza por un conjunto de habilidades y métodos, como la descomposición, el reconocimiento de patrones, la abstracción, el diseño de algoritmos y la representación de datos, que se pueden aplicar a problemas computacionales y no computacionales.
5.2.1 Estadística y matemática
La estadística y la matemática son disciplinas interconectadas. Los conceptos matemáticos forman la base del análisis estadístico. Una comprensión profunda de las matemáticas es crucial para comprender los conceptos estadísticos. En la currícula de muchos países, la estadística está incorporada a la rama de la matemática. Si bien tienen muchas cosas en común, tienen dos diferencias importantes: la importancia del contexto para interpretar los resultados, y la variabilidad de los resultados (en oposición al determinismo).
En general, se acepta que la enseñanza de la estadística esté estrechamente vinculada a la enseñanza de las matemáticas. Esto se debe a que los conceptos y métodos estadísticos involucran el uso de principios y técnicas matemáticas, y se necesita una base sólida en matemáticas para comprender y aplicar estos conceptos.
Además, la integración de la educación estadística y matemática puede generar experiencias de aprendizaje más significativas y aplicables para los estudiantes. Al estudiar estadísticas en el contexto de las matemáticas, los estudiantes pueden ver la relevancia y la practicidad de ambas materias y comprender cómo se pueden usar en combinación para resolver problemas del mundo real.
Según Estrella y Oifos, en la mayoría de los países la inserción de la estadística en el nivel escolar se declara en el sector de matemática, y desde el currículo demanda diversas habilidades y conocimientos a los profesores de primaria, quienes son los responsables de implementar el programa de estudio en sus aulas. Los autores argumentan que a nivel escolar la matemática y la estadística operan en mundos distintos, con lenguajes y concepciones diferentes: una trata principalmente con lo determinístico y deductivo; y la otra trata con lo estocástico y lo inductivo, donde la variación y el contexto real son esenciales en la enseñanza de la estadística.
5.2.2 Beneficios y desafíos de ligar la enseñanza estadística a la matemática
Hay varios beneficios potenciales al vincular la enseñanza de la estadística con la enseñanza de las matemáticas en las escuelas primarias de Uruguay:
Mejor comprensión y retención de conceptos estadísticos: al vincular los conceptos estadísticos con los principios matemáticos, se facilita la comprensión y retención de ambos conceptos.
Habilidades mejoradas de pensamiento crítico: el pensamiento estadístico implica analizar e interpretar datos, hacer predicciones y sacar conclusiones. Al integrar conceptos estadísticos en las lecciones de matemáticas, es posible practicar estas habilidades y desarrollar así el pensamiento crítico.
Relevancia y practicidad: al vincular los conceptos estadísticos con las matemáticas, se puede ver la relevancia y la practicidad de ambas materias y comprender cómo se pueden usar en combinación para resolver problemas del mundo real.
5.2.3 Desafíos
Sin embargo, también pueden haber algunos desafíos para vincular la enseñanza de la estadística con la enseñanza de las matemáticas:
Restricciones de tiempo: la incorporación de conceptos estadísticos en las lecciones de matemáticas puede requerir tiempo y recursos adicionales, lo que puede ser un desafío en un sistema educativo con recursos limitados.
Conocimiento y capacitación docente el cuerpo docente puede necesitar capacitación y apoyo adicional para enseñar conceptos estadísticos de manera efectiva dentro de un contexto matemático.
Preparación del alumnado: según la edad y la preparación del alumnado, es posible que aún no tengan las habilidades matemáticas necesarias para comprender completamente los conceptos estadísticos.
5.3 Diferencias importantes entre estadística y matemática: la variabilidad de los datos y el rol del contexto
La estadística tiene características que la distinguen de las matemáticas, particularmente el enfoque en la variabilidad y el rol del contexto.
5.3.1 Variabilidad
En todos los niveles y etapas del proceso de investigación, las estadísticas anticipan y dan cuenta de la variabilidad de los datos.
Mientras que las matemáticas responden preguntas deterministas, las estadísticas proporcionan un conjunto coherente de herramientas para lidiar con “la omnipresencia de la variabilidad” (Cobb y Moore, 1997)—la variabilidad natural en las poblaciones, la variabilidad inducida en los experimentos y la variabilidad de muestreo en una estadística, por nombrar algunos.
El enfoque en la variabilidad distingue el contenido estadístico del contenido matemático. Por ejemplo, el diseño de estudios que controlen la variabilidad, el uso de distribuciones para describir la variabilidad y la extracción de inferencias sobre una población en función de una muestra a la luz de la variabilidad del muestreo requieren conocimientos de contenido distintos de las matemáticas (SET)
5.3.2 Representatividad (importancia del contexto)
Además de las diferencias de contenido, el razonamiento estadístico es distinto del razonamiento matemático, ya que el primero está indisolublemente ligado al contexto.
El razonamiento matemático conduce al descubrimiento de patrones matemáticos subyacentes al contexto, mientras que el razonamiento estadístico depende necesariamente de los datos y el contexto y requiere la integración de ideas concretas y abstractas (del Mas, 2005).
Esta dependencia del contexto tiene implicaciones importantes para la enseñanza. Por ejemplo, el cálculo de memoria de un coeficiente de correlación para dos listas de números hace poco para desarrollar el pensamiento estadístico. Por el contrario, usar el concepto de asociación para explorar el vínculo entre, por ejemplo, las inasistencias y las calificaciones obtenidas integra el análisis de datos y el razonamiento contextual.
5.3.3 Representatividad de los datos: población y muestra
La estadística proporciona una herramienta poderosa para comprender las relaciones entre las variables y tomar decisiones informadas basadas en los datos.
Batanero (2014) destaca la importancia de la idea de “muestra” en la inferencia estadística y su conexión con la probabilidad. La autora señala que todo nuestro conocimiento y juicios sobre el mundo o las personas están basados en el muestreo, ya que el conocimiento científico se adquiere a partir de experiencias empíricas limitadas.
La idea de muestra tiene dos características contradictorias: representatividad y variabilidad.
La representatividad indica que la muestra se parece, en cierto modo, a la población y es importante para evitar prejuicios basados en muestras no representativas.
Por otro lado, la variabilidad indica que una muestra puede ser diferente de otra, por lo que al inferir, es necesario tener cautela y pensamiento crítico. Batanero sugiere que todas las personas deberíamos considerar el muestreo como un modelo para explicar la realidad y entender las consecuencias de una decisión equivocada.
5.4 Estadística y ciencia de datos
La ciencia de datos es un campo multidisciplinario que involucra el uso de métodos estadísticos y matemáticos para extraer información de los datos.
La estadística a su vez, forma parte de lo que se ha dado en llamar ciencia de datos. La ciencia de datos como disciplina de análisis, ha aumentado su importancia relativa.3 En general se dice que la ciencia de datos surge de la interacción del análisis estadístico con el uso de la tecnología (en particular la programación, pero también herramientas de visualización de datos y análisis de grandes volúmenes de datos no estructurados), y las habilidades de comunicación. Comunicar es una calle en dos sentidos, es expresar lo que los datos dicen, y también es entender lo que las personas reciben al transmitir esa información. Por eso, las habilidades de comunicación son muy importantes en la docencia.
Para enseñar a “pensar con datos” y aplicar con éxito conceptos y procedimientos estadísticos en entornos prácticos, Hardin (2015) aborda la importancia de integrar la ciencia de datos en los programas de estadística.
Hardin nota que la disponibilidad de conjuntos de datos masivos es cada vez mayor, lo que requiere el desarrollo de habilidades estadísticas para que las personas puedan analizar datos a escala y así sacar conclusiones.
Hardin sugiere un plan de estudios de ciencia de datos, enfatizando la fusión del pensamiento computacional y estadístico, con énfasis en la exploración, visualización y comunicación de datos. El estudio de Hardin también explora los beneficios y las dificultades de poner en práctica este plan de estudios y ofrece sugerencias para instruir a estudiantes de pregrado y posgrado en ciencia de datos.
Hardin2015 analizan el caso de siete instituciones con diversos métodos de enseñanza de estadística y ciencia de datos y muestran cómo ha evolucionado el plan de estudios para satisfacer esas nuevas demandas.4
@Hardin2015 sostiene que es crucial incluir la enseñanza de la estadística en un currículo y no limitar solamente a la manipulación de datos, ya que la comprensión de cómo se pueden analizar los datos afecta la forma en que éstos se procesan.
La ciencia de datos es una oportunidad para exponer a las personas que realicen el curso a todo el proceso de análisis de datos, de manera de enseñar el pensamiento estadístico en contextos realistas.
El uso de herramientas de visualización de datos proporciona una plataforma para introducir nociones computacionales que conducen a resultados gratificantes.
Incluir métodos modernos en un plan de estudios proporciona formas divertidas de aplicar métodos más complejos y avanzados. En este tipo de cursos, el enfoque está en las ideas estadísticas más que en las propiedades formales de los métodos.
Los autores también proponen (al igual que Batanero) abordar el tema de la simulación desde una perspectiva de remuestreo y/o un estudio/experimento de simulación.
5.4.1 El papel de la tecnología en la enseñanza de la estadística
La integración de la tecnología en la enseñanza de la estadística ha revolucionado la forma en que el estudiantado puede aprender y aplicar los conceptos estadísticos. La instrucción mejorada con tecnología permite la creación de entornos de aprendizaje interactivos y atractivos que se pueden adaptar a las necesidades individuales de cada persona. También permite el uso de conjuntos de datos y simulaciones del mundo real, lo que puede ayudar a que los conceptos estadísticos sean más relevantes y significativos para el alumnado.
El uso de la tecnología en la enseñanza de la estadística también permite el desarrollo de nuevos e innovadores métodos de evaluación. Por ejemplo, los cuestionarios en línea, las simulaciones interactivas y las herramientas de visualización de datos se pueden usar para evaluar la comprensión de los conceptos estadísticos por parte del alumnado de una manera más auténtica y significativa que las pruebas tradicionales de opción múltiple. Además, la instrucción mejorada con tecnología puede proporcionar comentarios inmediatos, lo que le permite a cada persona identificar y corregir conceptos erróneos rápidamente.
La tecnología también ofrece una gama de herramientas para apoyar el desarrollo de la formación estadística. Por ejemplo, las visualizaciones interactivas pueden ayudar al estudiantado a comprender datos complejos y explorar relaciones, mientras que las simulaciones pueden respaldar el desarrollo del razonamiento estadístico y las habilidades para la toma de decisiones. Además, el uso de la tecnología también se puede utilizar para mejorar la comunicación y la colaboración, lo que permite a cada persona la posibilidad de compartir y discutir su comprensión de los conceptos estadísticos con sus compañeros.
5.4.2 Los beneficios de la enseñanza mejorada por la tecnología
Los beneficios de la instrucción mejorada por la tecnología en la enseñanza de la estadística no se limitan solamento al alumnado. La tecnología también se puede utilizar para apoyar el desarrollo profesional del cuerpo docente, brindándoles acceso a recursos en línea y materiales de apoyo que se pueden utilizar para mejorar sus prácticas de enseñanza y evaluación.
La tecnología juega un papel crucial en el desarrollo de la formación estadística, tanto para estudiantes como para profesores. La tecnología permite la creación de entornos de aprendizaje interactivos y atractivos, el uso de conjuntos de datos del mundo real, el desarrollo de métodos de evaluación nuevos e innovadores y la mejora de la comunicación y la colaboración entre estudiantes y profesores.
Belfiore sugiere incorporar la tecnología en la labor escolar, ya que la tecnología ya está en nuestras vidas y puede facilitar las tareas rutinarias, liberando tiempo para tareas interesantes.
Secuencia didáctica usando TICs
Belfiore propone una secuencia didáctica utilizando TICs para segundo año de la escuela secundaria.
Las acciones propuestas permiten reflexionar, discutir, dudar, conjeturar, encontrar soluciones a problemas y generar otros.
Las herramientas utilizadas para cálculos estadísticos son Geogebra, Excel y las aplicaciones de los celulares.
Se busca lograr un proceso de enseñanza / aprendizaje reflexivo y creativo. La autora también propone el uso de técnicas computacionales u otras estrategias basadas en algoritmos, con el propósito de automatizar esas habilidades para aplicaciones matemáticas posteriores.
Ceibal formó parte del consorcio que ofreció la primera maestría en ciencia de datos de Uruguay en 2018, junto con la Agencia Nacional de Innovación e Investigación (ANII) y la Universidad Tecnológica de Uruguay (UTEC), con el apoyo académico del Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) y la Universidad de Harvard.↩︎
Las siete instituciones analizadas son: Johns Hopkins University, Purdue University, St. Olaf College, Smith College, University of Auckland, and the Universities of California, Berkeley and Davis.↩︎